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Enquête numérique sur le rôle des barrages de contrôle avec exutoires de fond dans la mobilité des laves torrentielles par 2D SPH

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Rapports scientifiques volume 12, Numéro d'article : 20456 (2022) Citer cet article

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Détails des métriques

Les barrages de contrôle avec des exutoires de fond sont largement utilisés dans les ravines de coulées de débris pour minimiser les dommages causés par les coulées de débris. Cependant, la taille du fond est souvent basée sur des critères empiriques en raison du manque de connaissance de l'interaction entre la coulée de débris et le barrage de contrôle avec l'exutoire de fond. Dans cette étude, l'interaction entre une coulée de débris visqueux et des barrages de contrôle avec des exutoires de fond est étudiée via des essais en canal utilisant l'hydrodynamique des particules lissées 2D. La hauteur normalisée de la sortie inférieure varie de 0 à 1 et des angles de pente de 15 à 35° sont pris en compte. Sur la base des résultats numériques, la hauteur de saut diminue avec l'augmentation de la hauteur normalisée de la sortie inférieure et cette tendance peut être approximée par une fonction de loi de puissance. Lorsque la hauteur normalisée de l'exutoire de fond est inférieure à 0,15, la performance est similaire à celle d'un barrage de retenue fermé. Les fonctions de régulation du débit et de piégeage des sédiments du barrage de contrôle peuvent échouer lorsque la hauteur normalisée de l'exutoire de fond est supérieure à 0,6. Ces résultats montrent que les fonctions de rupture d'énergie, de régulation du débit et de piégeage des sédiments des barrages de retenue avec exutoires de fond fonctionnent bien lorsque la hauteur normalisée de l'exutoire de fond est comprise entre 0,15 et 0,6. Même si les limites du modèle nécessitent des efforts supplémentaires pour valider les résultats de cette étude, elles fournissent une base pour la conception rationnelle des barrages de contrôle avec des exutoires de fond.

Les activités humaines et les catastrophes naturelles telles que les incendies de forêt, les tremblements de terre et les glissements de terrain entraînent la dispersion d'un grand nombre d'arbres morts, abattus ou abattus dans les régions de formation des coulées de débris. Lorsqu'une coulée de débris se produit, ces arbres sont entraînés vers l'aval1. La vitesse élevée et l'énorme volume de ces flux entraînent souvent des dommages considérables dans le cours inférieur d'un bassin fluvial. De plus, les coûts associés aux coulées de débris contenant de tels bois flottés comprennent la perte de bois de grande valeur et l'entretien des infrastructures dans les régions en amont2.

Diverses contre-mesures techniques ont été proposées pour atténuer les dommages causés par les coulées de débris. Parmi eux, les barrages de contrôle à ouvertures se sont progressivement multipliés pour améliorer la gestion des grandes coulées de débris ligneux3. Une fois qu'un barrage de contrôle a été installé dans un ravin de coulée de débris, tout le bois flotté et les sédiments en mouvement sont piégés derrière le barrage avant d'atteindre des structures plus importantes en aval. Cependant, le volume de rétention d'un barrage de contrôle peut être complètement rempli après plusieurs épisodes de lave torrentielle4. Pour améliorer la durabilité des barrages de contrôle, une sortie de fond est souvent positionnée entre le barrage de contrôle et le lit du canal d'écoulement des débris5.

Les principales fonctions des barrages de contrôle avec exutoires de fond sont la régulation des débits, le piégeage des sédiments ou du bois flotté et la dissipation de l'énergie cinétique. Ces fonctions sont assurées par deux mécanismes, à savoir le contrôle mécanique et hydraulique du déplacement du bois flotté et des sédiments6. Le contrôle mécanique est souvent lié au colmatage des ouvertures lorsque l'échelle caractéristique du bois flotté et des sédiments dépasse la taille de ces ouvertures5. La commande hydraulique est destinée à diminuer la capacité de transport causée par le retour d'eau du barrage de contrôle6. Par conséquent, la taille de l'ouverture joue un rôle important pour assurer la fonctionnalité des barrages de contrôle.

Plusieurs études expérimentales et numériques ont été menées pour fournir une base scientifique aux directives de conception des barrages de contrôle avec des exutoires de fond. Piton et Recking3 ont découvert que le bois flotté est susceptible d'être piégé lorsque la longueur des billes individuelles est le double de la largeur de l'ouverture, et ont montré que l'efficacité du piégeage est négativement corrélée avec le débit d'eau, le nombre de Froude et la taille de la sortie. Schwindt6 a constaté que la probabilité de brouillage est relativement élevée lorsque la hauteur de la sortie est inférieure aux dimensions caractéristiques des objets transportés. Choi et al.7 ont mené une série d'essais en canal pour modéliser l'interaction entre les écoulements granulaires secs et les barrages de contrôle avec exutoires de fond. Sur la base de cette étude, Shen et al.8 ont modélisé les tests de canal à l'aide de la méthode des éléments discrets et ont constaté que le nombre de Froude et la taille de sortie normalisée (le rapport entre la hauteur de sortie \({H}_{c}\) et la diamètre de particule D) sont deux considérations clés dans l'évaluation de la hauteur de saut, de la force d'impact, de l'efficacité de rupture d'énergie, de l'efficacité de rétention et du débit de sortie. Pour les écoulements granulaires secs monodispersés, le colmatage peut être induit par le barrage de retenue si la hauteur de l'exutoire inférieur est de 1,5 fois le diamètre des particules. L'efficacité de rétention et l'efficacité de rupture d'énergie diminuent en fonction de la puissance de l'augmentation de la taille de la sortie. Pour améliorer les performances des systèmes à barrières multiples, Ng et al.9 ont mené une série d'essais en canal pour étudier l'influence de la taille de la sortie inférieure de la première barrière sur les volumes de débordement et la force d'impact dans les barrières rigides doubles.

Bien que ces avancées fournissent de nombreuses suggestions utiles pour la conception de barrages de contrôle avec des exutoires de fond, ces études se concentrent sur le colmatage des débris ligneux et des écoulements granulaires secs. L'interaction entre les coulées de débris visqueux et les barrages de contrôle avec exutoires de fond a rarement été étudiée. Dans les laves torrentielles visqueuses, la contrainte est dominée par la contrainte viscoplastique10. Par conséquent, une compréhension plus complète de l'interaction entre les coulées de débris visqueux et les barrages de contrôle avec des exutoires de fond est nécessaire pour fournir une base scientifique solide aux directives de conception.

Les développements rapides des méthodes de simulation numérique ont permis des études quantitatives des interactions dynamiques entre les coulées de débris visqueux et les barrières rigides. Les principales méthodes de simulation numérique peuvent être divisées en deux groupes : les méthodes basées sur les grilles et les méthodes basées sur les particules. Les méthodes basées sur la grille, telles que la méthode des éléments finis et la méthode des différences finies, sont largement utilisées en ingénierie. Ils peuvent rencontrer des distorsions de grille dans le cas de problèmes de grandes déformations11. Les méthodes basées sur les particules, telles que l'hydrodynamique des particules lissées (SPH), discrétisent le continuum en un groupe de particules, évitant ainsi la distorsion de grille causée par de grandes déformations. Par conséquent, SPH est de plus en plus populaire pour étudier les interactions flux de débris-structure. Dai et al.12 ont proposé un modèle numérique couplé fluide-structure pour évaluer la force d'impact sur les barrières rigides. Li et al.11 ont étudié l'influence de la forme de la chicane sur la force d'impact de la coulée de débris dans un canal de bassin à l'aide de SPH, et Yang et al.13 ont établi un modèle SPH parallélisé pour étudier le mécanisme gênant des chicanes. Manenti et al.14 ont mené une étude approfondie sur l'interaction entre un glissement de terrain rapide peu profond et un mur rigide vertical en aval par SPH. Les résultats montrent que SPH est un outil fiable pour étudier l'interaction dynamique entre les laves torrentielles et les structures. Par conséquent, le code interne GeoSPH est adopté dans cette étude pour étudier l'influence de la sortie de fond sur la mobilité des coulées de débris visqueux.

Le reste de cet article est organisé comme suit : le problème est introduit et les équations gouvernantes sont expliquées dans la section "Problème physique et modélisation mathématique". Ensuite, le schéma δ-Plus-SPH est décrit et vérifié en détail. Tous les résultats numériques sont analysés et discutés dans la troisième section. Enfin, certaines conclusions qui pourraient être utiles pour la conception de barrages de retenue avec exutoires de fond sont fournies dans la section "Conclusions".

Choi et al.7 ont mené une série d'essais en canal pour étudier l'interaction entre l'écoulement granulaire sec et le barrage de contrôle avec des exutoires de fond. Puis, sur la base de leur étude, Shen et al.8 étudient l'influence du nombre de Froude et de la taille normalisée de l'exutoire sur la performance des barrages de contrôle à exutoires de fond par DEM. Ces deux études offrent des directives de conception utiles pour les barrages de contrôle avec des exutoires de fond. L'attention de ces études est portée sur le mécanisme de commande mécanique, tandis que le mécanisme de commande hydraulique est négligé. Pour étudier le mécanisme de contrôle hydraulique du barrage de contrôle avec des exutoires de fond, nous effectuons une série d'essais numériques en canal 2D par SPH. La configuration numérique du test de canal est une forme modifiée de l'expérience menée par Choi et al.7. La configuration de base du modèle numérique de canal est illustrée à la Fig. 1.

Configuration du modèle de canal numérique.

Pour étudier le mécanisme de contrôle hydraulique d'un barrage de retenue avec exutoires de fond, une coulée de débris visqueux (section de 50 cm × 20 cm) est initialement placée sur une pente. Une barrière rigide d'une hauteur de 100 cm et d'une épaisseur de 5 cm est montée à 110 cm de l'avant de la position initiale de la coulée de débris visqueux. La hauteur de la sortie inférieure est définie comme \({H}_{c}\). Divers angles de pente (θ) peuvent être obtenus en modifiant l'angle entre la force corporelle et l'axe y.

Les paramètres physiques et rhéologiques d'une coulée de débris naturelle qui s'est produite dans le sud de l'Italie sont adoptés dans cet article15. Le matériau de la coulée de débris est un sol pyroclastique à grain fin qui a été généré par l'activité volcanique du mont Somma-Vésuve. Le poids unitaire de la lave torrentielle est de 11,35 kNm−3.

Le modèle Herschel–Bulkley a été largement utilisé pour décrire le comportement d'écoulement des coulées de débris visqueux16,17,18. Dans le modèle Herschel – Bulkley, la norme du tenseur de contrainte visqueuse déviatorique \({\varvec{\tau}}\) peut être exprimée comme :

où \({\tau }_{y}\) est la limite d'élasticité, \(K\) est l'indice de cohérence, \(N\) est l'exposant de la loi de puissance et \(\dot{\gamma }={ (2{\varvec{S}} :{\varvec{S}})}^{1/2}\) est le deuxième invariant du tenseur de vitesse de déformation. Ici, \({\varvec{S}}\) est le tenseur de vitesse de déformation, qui peut être exprimé comme :

Pour faciliter les simulations numériques, la viscosité apparente \({\eta }_{app}\) est introduite dans l'article et le tenseur des contraintes \({\varvec{\tau}}\) peut être exprimé comme :

où le taux de cisaillement peut être exprimé comme \(\dot{\gamma }={(2{\varvec{S}} :{\varvec{S}})}^{1/2}\).

Basé sur les expériences menées par Schippa15, le modèle Herschel-Bulkley peut décrire le comportement rhéologique de ce matériau avec \({\tau }_{y}\), \(K\) et \(N\) réglés sur 90 Pa, 4,526 Pa sN et 0,795, respectivement15.

La dynamique du flux de débris visqueux peut être exprimée comme suit :

où \(D()/Dt\) désigne la dérivée matérielle, \(\rho\) et \({\varvec{u}}\) désignent respectivement la densité et la vitesse, \({\varvec{r}} \) indique la trajectoire du fluide, et \(P\), \({\varvec{\tau}}\), et \({\varvec{g}}\) désignent la pression, tenseur de contrainte de cisaillement déviatorique, et la force corporelle, respectivement. La pression du fluide est déterminée par l'équation d'état, qui peut être exprimée comme suit :

où \({C}_{s}\) est la vitesse numérique du son, \({\rho }_{0}\) est la densité de référence et \({P}_{0}\) est le bruit de fond pression.

SPH présente un grand avantage lorsqu'il s'agit de problèmes de surface libre, de frontières déformables et de déformations à grande échelle, de sorte que cette méthode est de plus en plus populaire pour étudier le comportement des grandes déformations et post-rupture du géomatériau. Sur la base de SPH, nous avons développé le code interne GeoSPH qui a été largement utilisé pour étudier les catastrophes de flux de géomatériaux, y compris les glissements de terrain11, l'interaction fluide-structure12 et le flux de débris sous-marins19, etc. Par conséquent, ce code interne est utilisé dans cet article pour étudier l'interaction entre les coulées de débris visqueux et les barrages de contrôle avec exutoires de fond.

Dans SPH, le flux de débris est discrétisé par un ensemble de particules. Ces particules se déplacent avec la vitesse du fluide et portent des propriétés physiques telles que la densité, la masse et la pression. Les propriétés physiques de chaque particule sont calculées par un processus d'interpolation. Une fonction \(f\left({{\varvec{r}}}_{i}\right)\) et sa dérivation \(\nabla f\left({{\varvec{r}}}_{i} \right)\) peut être calculé comme suit :

où \({{\varvec{r}}}_{i}\) est la position de la particule \(i\), \(W\left({{\varvec{r}}}_{i}-{ {\varvec{r}}}_{j},h\right)\) est la fonction noyau et \(h\) est la longueur de lissage. L'indice \(j\) indique les particules voisines dans le domaine de support. \({r}_{ij}\) est la distance entre les particules i et j et \(V\) est le volume d'une particule individuelle. Dans le présent travail, une fonction noyau de Wendland20 est appliquée :

où \({\alpha }_{D}=\frac{7}{4\pi {h}^{2}}\) pour les problèmes à deux dimensions et \(q=\frac{{r}_{ij }}{h}\).

La méthode SPH faiblement compressible souffre d'oscillation de pression. Le modèle δ-SPH améliore l'évaluation du champ de pression en introduisant un terme diffusif artificiel. De plus, une distribution non uniforme des particules peut avoir un impact négatif sur la stabilité de la méthode SPH21. La technique de déplacement des particules (PST) est une méthode populaire pour maintenir l'uniformité des particules22. En combinant les avantages du schéma δ-SPH et du PST, Sun et al.23 ont proposé le schéma δ-Plus-SPH. Sous le schéma δ-Plus-SPH, la forme discrète de l'Eq. (5) peut être exprimé par :

où le coefficient du terme visqueux \(\alpha\) est égal à 8 dans les problèmes bidimensionnels et égal à 10 dans les problèmes tridimensionnels24. Le terme de diffusion \({\mathcal{D}}_{i}\) supprime le bruit de pression et la valeur recommandée du coefficient de diffusion \(\delta\) est de 0,1. \({\mathcal{D}}_{i}\) peut être exprimé sous la forme suivante25 :

où \({\langle \nabla \left(\rho \right)\rangle }_{i}^{L}\) est le gradient de la densité, qui est calculé à l'aide de la forme de gradient renormalisé as26 :

Dans le modèle Herschel – Bulkley, un taux de cisaillement "coupé" \ ({\dot{\gamma}}_{cutoff}\) est utilisé pour éviter qu'une viscosité singulière ne se produise à un taux de cisaillement nul. Par conséquent, la viscosité apparente de la particule i, \({\eta }_{i}\), peut être exprimée comme :

où \({\tau }_{y}\) est constant pour les coulées de débris visqueux, et \({\tau }_{y}\) est égal à \(ptan\phi +c\) pour les glissements de terrain11, \( \phi\) est l'angle de frottement et \(c\) est la cohésion.

Le tenseur de vitesse de déformation \({\varvec{S}}\) est calculé comme :

Dans l'éq. (11), \(\delta {\varvec{u}}\) est la vitesse arbitraire calculée par PST pour maintenir une configuration de particules uniforme. La vitesse de déplacement \(\delta {\overline{{\varvec{u}}} }_{i}\) peut être écrite comme24 :

où \(R\) et \(n\) sont définis sur 0,2 et 4, respectivement24. dx est la distance initiale des particules, et \({U}_{max}\) est la vitesse maximale, \(\Delta x\) est la distance initiale des particules. Pour éviter que \(\delta {\overline{{\varvec{u}}} }_{i}\) ne devienne trop grand et maintenir une condition aux limites cinématique cohérente, l'écart de vitesse \(\delta {\varvec{u} }\) est calculé comme 25 :

où \({{\varvec{u}}}_{i}^{*}=\mathrm{min}\left(\Vert \delta {\overline{{\varvec{u}}} }_{i} \Vert ,\frac{{U}_{max}}{2}\right)\frac{\delta {\overline{{\varvec{u}}} }_{i}}{\Vert \delta {\ overline{{\varvec{u}}} _{i}\Vert }\), \({\lambda }_{i}\) est la valeur propre minimale du tenseur \({\varvec{B}}_ {i} = \left[ {\sum\nolimits_{j \in \chi } {\left( {{\varvec{r}}_{j} - {\varvec{r}}_{i}} \right ) \otimes \nabla_{i} W_{ij} V_{j} } } \right]\), \({{\varvec{n}}}_{i}\) est le vecteur normal à la surface libre de particule \(i\). Plus de détails sur le PST peuvent être trouvés dans la recherche de Sun et al.23.

Dans cette étude, la technique des particules fantômes fixes27 est appliquée pour modéliser les joints solides. Autrement dit, les frontières solides sont discrétisées par des particules fantômes fixes, et il existe une particule d'interpolation correspondante dans le domaine fluide pour chaque particule fantôme fixe. Les quantités physiques des particules fantômes fixes sont calculées sur la base de l'interpolation des moindres carrés mobiles (MLS) des particules fluides. Pour empêcher la pénétration des particules, la pression des particules fantômes fixes peut être exprimée comme suit :

où \(d\) indique la distance entre la particule fantôme et la particule d'interpolation correspondante, \({\varvec{n}}\) désigne le vecteur de direction entre la particule fantôme et la particule d'interpolation correspondante, \({\rho } _{f}\) est la densité de référence du fluide le plus dense, et \({W}^{MLS}\) est le noyau MLS, qui peut être calculé comme27 :

Pour appliquer la condition de non-glissement, la vitesse des particules fantômes fixes peut être calculée comme suit :

Le schéma Runge-Kutta d'ordre 4 est appliqué dans cette étude. Une technique de parallélisation GPU est implémentée pour accélérer les simulations.

Komatina et Jovanovic28 ont mené une série de tests de rupture de barrage pour étudier l'écoulement à surface libre stable et instable de fluides non newtoniens, la configuration de base des tests de rupture de barrage est illustrée à la Fig. 2. Dans leur étude, un fluide (\({ L}_{m}=2,0\) m et H = 0,1 m) glisse sur une pente de 0,1 %. Le poids unitaire du fluide d'essai est de 12,0 kNm-3. Les valeurs de \({\tau }_{y}\), \(K\) et \(N\) pour le fluide d'essai sont respectivement de 25 Pa, 0,07 Pa sN et 1,0. La propagation des bords d'attaque a été enregistrée dans leur essai, et aucune barrière rigide n'a été installée devant le fluide d'essai.

Configuration géométrique du test de rupture de barrage.

Dans le présent travail, le taux de cisaillement "coupure" \({\dot{\gamma}}_{coupure}\) est adopté pour éviter qu'une viscosité singulière ne se produise à un taux de cisaillement nul. L'analyse paramétrique menée par Manenti et al.29 montre qu'une viscosité maximale appropriée ou un taux de cisaillement "de coupure" permettra d'économiser du temps de calcul tout en garantissant la précision numérique. Ainsi, la valeur de \({\dot{\gamma }}_{cutoff}\) doit être évaluée par une analyse de convergence.

Pour étudier l'influence de \({\dot{\gamma}}_{cutoff}\), l'espacement initial des particules dx est fixé à 5 mm, et il y a 8000 particules de fluide simulant le fluide d'essai. Cinq exécutions sont menées pour que le \({\dot{\gamma }}_{cutoff}\) varie de 0,001 à 10 s−1.

La figure 3 compare les résultats expérimentaux et les résultats de simulation, où la propagation du front de surtension sans dimension est calculée comme \(X=(xL)/H\) et le temps sans dimension est calculé comme \(T=t{(g/H)}^ {0.5}\). Comme le montre la figure 3, tous les résultats de simulation du front de surtension sont plus lents que les résultats expérimentaux lorsque \ (T <2, 0 \). Ce phénomène peut être attribué à la frontière antidérapante qui est largement utilisée dans la méthode SPH. Les particules au bas du bord d'attaque sont gênées par la limite sans glissement, ce qui fait que les résultats de la simulation sont plus lents que les résultats expérimentaux lorsque \(T<2,0\).

Effet du taux de cisaillement "coupure" sur la propagation du front de surtension.

Comme le montre la Fig. 3, la valeur de \({\dot{\gamma }}_{cutoff}\) a une influence évidente sur la propagation du front de surtension lorsque \(T>2.0\). Au fur et à mesure que \({\dot{\gamma }}_{cutoff}\) diminue, la propagation du bord d'attaque du fluide devient progressivement plus lente lorsque \(T>3,5\). Et il n'y a pas de variation notable entre les courbes de propagation du front de surtension lorsque \({\dot{\gamma }}_{cutoff}\le 0,1 {s}^{-1}\). Par conséquent, le \({\dot{\gamma }}_{cutoff}\) sera fixé à 0,1 s-1 dans les simulations suivantes.

Par rapport aux résultats numériques précédents, les résultats actuels sont très proches de ceux de Xenakis et al.30 Cela est dû au fait que le modèle bilinéaire adopté par Xenakis et al.30 est très similaire au taux de cisaillement "coupé" adopté dans ce travail. D'autre part, le modèle croisé adopté par Shao et Lo31 produira une très grande viscosité apparente lorsque le fluide est sous un faible taux de cisaillement, ce qui se traduit par une propagation plus lente pour \(T>4.0\).

En plus du taux de cisaillement "coupé", la résolution des particules est un autre paramètre affectant la stabilité et la précision du calcul numérique. Trois essais d'addition sont effectués pour que la résolution des particules H/\(\Delta x\) varie de 10 à 20. Comme le montre la Fig. 4, la propagation du front de surtension du cas de résolution de particules la plus grossière est beaucoup plus lente que celle des cas de résolution de particules plus fines. . Pour le cas de résolution de particules la plus grossière, toutes les particules du bord d'attaque du fluide sont sous l'influence d'une condition aux limites sans glissement, ce qui conduit à une propagation plus lente du front de surtension. Ainsi, pour assurer la précision numérique, la résolution des particules dans les simulations ultérieures est plus fine que H/\(\Delta x\)=10.

Effet de la résolution des particules sur la propagation du front de surtension.

Manenti et al.14 ont mené une étude numérique sur un glissement de terrain rapide et peu profond induit par la pluie à grande échelle survenu en Italie par SPH. Ce glissement de terrain a percuté le mur d'un immeuble. Ainsi, ce cas est réalisé pour vérifier la fiabilité de la méthode SPH proposée pour modéliser l'écoulement libre et l'impact de fluides non newtoniens. Les paramètres d'entrée de ce cas sont répertoriés dans le tableau 1.

La figure 5 montre l'évolution des champs de vitesse à des instants typiques. À t = 3,0 s, le front de glissement de terrain a commencé à s'accélérer sous l'effet de la gravité. Ensuite, l'impact du glissement de terrain contre le mur vertical. Comme le montre la Fig. 5c, en raison de l'effet d'obstruction du mur, le front de glissement de terrain a été ralenti et arrêté devant le mur. Le profil du fleuron du glissement de terrain a été comparé à l'enquête sur site14 et aux résultats de calcul du WCSPH14, comme le montre la Fig. 6. La longueur de montée sur le mur vertical est de 4,0 m. Dans cet essai numérique, la longueur de montée simulée sur le mur vertical est de 4,2 m. Les résultats montrent que le modèle SPH actuel peut fournir une prédiction raisonnable du profil final du glissement de terrain.

Evolution des champs de vitesse à des instants typiques.

Comparaison du profil final à t = 60 s.

En général, le modèle SPH proposé peut raisonnablement décrire la propagation et l'impact d'un fluide non newtonien sous l'effet de la gravité.

Dans cet article, l'influence des barrages de contrôle avec des exutoires de fond sur la mobilité des coulées de débris visqueux est étudiée numériquement en modifiant la taille de l'exutoire de fond \({H}_{c}\) et l'angle de pente θ. Le programme de test numérique est répertorié dans le tableau 2.

Comme le montre la Fig. 1, deux sections de surveillance sont définies pendant tout le processus de simulation de chaque test pour mieux comprendre l'évolution de la coulée de débris. La section du moniteur I est réglée entre x = 1,58 m et x = 1,61 m. L'évolution de la profondeur d'écoulement (h) et de la vitesse d'écoulement (\(\overline{u }\)) à la position d'installation du barrage de contrôle (x = 1,60 m) peut être calculée sur la base des équations suivantes :

où \({N}_{p}\) est le nombre de particules de fluide dans le domaine d'interaction à la section de moniteur I, \({y}_{i}\) est la coordonnée y de la particule i, et \ ({u}_{i}\) est la composante de vitesse de la particule i dans la direction x. Pour plus de clarté, la profondeur d'écoulement maximale \(h\) des tests d'écoulement libre (I15, I25, I35) est marquée comme \({h}_{max}\), la profondeur d'écoulement maximale \(h\) du contrôle les tests installés sur barrage représentent la hauteur de saut maximale \({H}_{j}\), et spécialement la profondeur d'écoulement maximale \(h\) des tests installés sur barrage fermé (I15-H0, I25-H0, I35-H0) peut être marqué comme \({H}_{j0}\).

La profondeur d'écoulement maximale (\({h}_{max}\)) et la vitesse d'écoulement (\({\overline{u} }_{max}\)) sont utilisées pour calculer le nombre de Froude comme :

où le \(cos\theta\) est une correction de la composante gravitationnelle proposée par Choi et al.32.

La cinématique d'écoulement de trois essais de contrôle (I15, I25, I35) est répertoriée dans le tableau 2. Les trois essais de contrôle sont dans l'état supercritique lorsque le front d'écoulement atteint x = 1,60.

La section de surveillance II est réglée entre x = 1,65 m et x = 1,67 m pour étudier l'évolution du débit sortant. Le débit de largeur unitaire \(Q\) et l'énergie cinétique de sortie \({E}_{k}\) peuvent être calculés avec les expressions suivantes :

où \({N}_{p}\) est le nombre de particules de fluide dans le domaine d'interaction à la section de moniteur II, \({m}_{i}\) est la masse de la particule \(i\), \({u}_{i}\) est la composante de vitesse de la particule i dans la direction x et \({v}_{i}\) est l'amplitude de la vitesse de la particule \(i\). Pour plus de clarté, la décharge de largeur unitaire de crête peut être marquée comme \({Q}_{p}\), la décharge de largeur unitaire à t = 5,0 s peut être marquée comme décharge résiduelle \({Q}_{r}\ ) et le débit de largeur unitaire de crête des tests d'écoulement libre peut être marqué comme \({Q}_{pf}\).

La figure 7 montre une série d'instantanés d'écoulement libre pour le test I25. En descendant dans le canal, la coulée de débris est accélérée et allongée par gravité. A 0,62 s après l'ouverture de la porte de déclenchement, un front d'écoulement avec une vitesse d'approche de 2,22 m/s atteint x = 1,60 m. A t = 0,8 s, la profondeur d'écoulement à x = 1,60 m atteint sa valeur maximale \({h}_{max}\). Ensuite, le flux est ralenti et presque bloqué par l'influence de la limite de non-glissement.

Instantanés du test I25 à des instants typiques : (a) t = 0,00 s ; (b) t = 0,62 s ; (c) t = 0,80 s ; (d) t = 1,20 s ; (e) t = 5,00 s. (\({h}_{max}\)=6,52 cm, \({\overline{u} }_{max}\)=2,22, \(Fr\)=2,92). (La version haute résolution de cette figure, veuillez vous reporter à la Fig. S1 supplémentaire).

La figure 8 montre des comparaisons entre les champs d'écoulement du test I25-H0 et du test I25-H2. Comme le montre la figure 8b, tout le flux de débris visqueux est bloqué par le barrage de contrôle fermé et un jet ascendant distinct peut être observé. D'autre part, l'avant de la coulée de débris est bloqué par le barrage de contrôle et divisé en jets ascendants et descendants, comme illustré à la Fig. 8g. Le schéma d'écoulement du jet ascendant est similaire au mécanisme de montée décrit par Choi et al.34. Le jet ascendant continue de monter et la hauteur de saut continue d'augmenter après que le front d'écoulement ait heurté le barrage de contrôle. Du fait de l'existence de la sortie basse, le test I25-H2 atteint la valeur maximale de hauteur de saut un peu plus tôt que le test I25-H0. Et la hauteur de saut maximale de I25-H2 est évidemment inférieure à celle du test I25-H0, comme le montre la Fig. 8c,h. Le processus d'accélération s'arrête lorsque la hauteur de saut maximale est atteinte. Le jet ascendant commence alors à revenir à la base du canal, comme illustré à la Fig. 8d,i. L'énergie cinétique du jet ascendant est dissipée par ces processus. La vitesse de la coulée de débris derrière le barrage de contrôle diminue considérablement. La coulée de débris est arrivée à un état proche du repos 5,0 s après l'ouverture de la gâchette.

Comparaisons entre les champs de flux du test I25-H0 et du test I25-H2 : (a–e) champs de flux du test I25-H0, (f–g) champs de flux du test I25-H2. (\({H}_{j0}\) = 64,2 cm, \({H}_{j}\)=56,3 cm).

L'exutoire de fond augmente la complexité du processus dynamique de coulée de débris par rapport au problème d'écoulement libre de rupture de barrage traditionnel et aux cas de barrage de contrôle fermé. La figure 9 montre que l'impact de la coulée de débris sur la surface solide provoque une augmentation de la pression du fluide et des gradients de pression défavorables significatifs dans la région d'impact. La direction d'écoulement du jet entrant change considérablement dans la région d'impact. La figure 9 montre également qu'une partie du jet entrant s'écoule le long de la paroi et qu'une autre partie s'écoule vers la sortie inférieure. Les gradients de pression défavorables entravent l'écoulement des débris près du fond du barrage de contrôle. Un gradient de pression inverse fait que la coulée de débris près de la base du canal perd son élan vers l'avant et forme une région de quasi-repos. Cette région de quasi-repos agit comme un coin, entraînant le mouvement ascendant du flux entrant ultérieur. Une voie étroite se forme entre la région d'impact et la région de quasi-repos. Après avoir traversé cette voie, la pression de la coulée de débris diminue progressivement.

Champ de pression et vecteurs de vitesse près de la sortie inférieure de l'essai I25-H2 à t = 0,8 s.

Comme illustré à la Fig. 8, après l'impact du front d'écoulement sur le barrage de contrôle, la coulée de débris monte et atteint finalement la hauteur de saut (\({H}_{j}\)). Lors de la conception d'un barrage de retenue, il est important d'estimer la hauteur de saut (\({H}_{j}\)) pour éviter le débordement et l'endommagement des structures de protection33,35. Dans la présente étude, nous avons surveillé la hauteur de saut du barrage de contrôle avec différentes tailles d'ouverture à différents nombres de Froude, comme le montre la Fig. 10.

Hauteur de saut à différents nombres de Froude avec différentes tailles de sortie inférieure.

Des études antérieures ont montré que la hauteur de saut du barrage de contrôle fermé (\({H}_{j0}\)) augmente avec l'augmentation du nombre de Froude. Les résultats numériques montrent également un schéma similaire, comme le montre la Fig. 10. Différents modèles analytiques ont été proposés pour prédire la hauteur de saut des barrages de retenue fermés33,36. La figure 11 compare la hauteur de saut de pointe simulée d'un barrage de contrôle fermé avec les résultats expérimentaux menés par Choi et al.7 et les résultats de deux modèles analytiques classiques. Comme le montre la figure 11, il existe un écart évident entre les hauteurs de saut de pointe simulées et les résultats expérimentaux. valeur donnée par la formule de saut de moment7,33.

Comparaison de la hauteur de saut de pointe simulée du barrage de contrôle fermé avec les résultats expérimentaux et les résultats des modèles analytiques.

Ce phénomène est en accord avec les différents mécanismes de montée en puissance entre écoulement de débris visqueux et écoulement granulaire sec. Pour les coulées de débris visqueux, le jet d'écoulement ascendant est régi par le mécanisme de montée en puissance décrit par Choi et al.34. Dans les coulées de débris visqueux, la contrainte est dominée par la contrainte viscoplastique10 et la perte d'énergie est relativement faible pendant le processus d'impact. Pendant ce temps, le modèle de masse finie sans frottement est proposé sur la base du principe du bilan énergétique. Ainsi, les résultats du modèle de masse finie sans frottement sont très proches des résultats simulés. D'autre part, l'écoulement granulaire sec est constitué d'un matériau de friction avec une résistance au cisaillement et le processus d'impact est régi par l'empilement décrit par Choi et al.34. Le mécanisme d'empilement est similaire au mécanisme de la formule de saut de moment7,33. Ainsi, la formule de saut de quantité de mouvement peut produire de bons résultats pour un écoulement granulaire sec.

En raison du transport de l'énergie cinétique par la sortie inférieure, la hauteur de saut du barrage de contrôle d'ouverture \({H}_{j}\) est généralement inférieure à la hauteur de saut du barrage de contrôle fermé \({H}_{j0} \) pour un nombre de Froude donné, comme illustré à la Fig. 12. Dans cette étude, nous définissons le coefficient de décroissance de la hauteur de saut \({C}_{j}\) comme :

Dépendance du coefficient de décroissance de la hauteur de saut de pointe (\({C}_{j}\)) sur la hauteur normalisée de la sortie inférieure (\({H}_{c}/{h}_{max}\)) et la pente angles.

La dépendance de \({C}_{j}\) sur la hauteur normalisée de la sortie inférieure (\({H}_{c}/{h}_{max}\)) et l'angle de pente est tracée à la Fig. 12. Par rapport à l'angle de pente, \({H}_{c}/{h}_{max}\) a une plus grande influence sur \({C}_{j}\). Et le \({C}_{j}\) augmente avec \({H}_{c}/{h}_{max}\) avec une fonction puissance. Ainsi, la fonction puissance est utilisée pour ajuster la relation entre \({C}_{j}\) et \({H}_{c}/{h}_{max}\). Et la courbe de meilleur ajustement entre \({C}_{j}\) et \({H}_{c}/{h}_{max}\) peut être exprimée comme :

L'une des principales fonctions d'un barrage de retenue ouvert est de réguler le débit de la coulée de débris. Les débits sortants (Q) à \(x=1,65 \mathrm{m}\) pour différents angles de pente avec différentes tailles de sortie de fond sont résumés à la Fig. 13. Les débits sortants dans le cas d'un écoulement libre (sans barrière) sont également tracé dans la Fig. 13 pour les références. Pour un écoulement libre où \(\theta =15^\circ\), le front d'attaque de l'écoulement atteint \(x=1,65 \mathrm{m}\) à 0,79 s. Le débit atteint la valeur de crête (Qpf) peu après, à 0,99 s. Après la valeur de crête, le débit dans le cas d'écoulement libre diminue à un rythme relativement lent et atteint finalement un état résiduel après environ 3,0 s.

Évolution des débits d'écoulement à différents angles de pente avec différentes tailles de sortie de fond.

Comme le montre la Fig. 13, le barrage de contrôle a un impact significatif sur le débit de pointe. Une taille de sortie inférieure plus grande entraîne un débit de sortie de pointe plus important. Pour mieux comprendre l'influence de l'exutoire de fond sur le débit de pointe, la dépendance du débit de pointe normalisé (Qp/Qpf) sur la hauteur normalisée de l'exutoire de fond (\({H}_{c}/{h} _{max}\)) et l'angle de pente est tracé sur la Fig. 14. Il existe une forte corrélation positive entre \({H}_{c}/{h}_{max}\) et Qp/Qpf. Pour des hauteurs de sortie de fond normalisées relativement petites (\(\frac{{H}_{c}}{{h}_{max}}<0.5\)), Qp/Qpf est inférieur au \({H}_ {c}/{h}_{max}\) en raison de la force de traînée produite par le bas du barrage de contrôle et la base du canal. Pour des valeurs plus grandes de la hauteur de sortie inférieure normalisée (\(\frac{{H}_{c}}{{h}_{max}}>0,5\)), l'effet de la force de traînée est relativement faible par rapport à la l'énergie transportée par l'écoulement, ce qui fait que Qp/Qof est proche du \({H}_{c}/{h}_{max}\) correspondant.

Relation entre le débit de pointe normalisé (Qp/Qpf) et la hauteur de sortie de fond normalisée (\({H}_{c}/{h}_{max}\)) pour différents angles de pente.

La figure 15 montre le débit d'écoulement après 5,0 s (Qr) pour différentes hauteurs de sortie de fond normalisées (\({H}_{c}/{h}_{max}\)) et angles de pente. Pour des valeurs relativement petites de la hauteur de sortie de fond normalisée (\(\frac{{H}_{c}}{{h}_{max}}<0.5\)), Qr augmente à mesure que l'angle de pente devient plus raide et \( {H}_{c}/{h}_{max}\) augmente. Cependant, Qr diminue avec l'augmentation de la hauteur de sortie inférieure normalisée lorsque \(\frac{{H}_{c}}{{h}_{max}}>0,5\). Une pente plus raide produit une diminution plus rapide de Qr. Lorsque \(\frac{{H}_{c}}{{h}_{max}}>0,8\), Qr pour le barrage de retenue ouvert est très proche de Qr dans le cas d'un écoulement libre.

Dépendance du débit d'écoulement après 5,0 s sur la hauteur de sortie inférieure normalisée (\({H}_{c}/{h}_{max}\)) pour différents angles de pente.

Avant la construction du barrage de retenue d'ouverture, l'objectif de piégeage doit être déterminé par le concepteur en fonction des caractéristiques du cours d'eau, de la période de dessablage et de la durée de vie de conception3. Au fur et à mesure que la coulée de débris s'éloigne de l'exutoire inférieur, le volume de la coulée de débris restant en amont du barrage de contrôle diminue. Ainsi, les concepteurs doivent déterminer la taille de la sortie inférieure pour atteindre l'objectif de piégeage. L'efficacité de rétention (RE) est un indicateur largement utilisé qui peut décrire quantitativement l'objectif de piégeage8, qui peut être exprimé comme suit :

où \({m}_{\mathrm{rétention}}\) est la masse de la coulée de débris restant en amont du barrage de contrôle et \({m}_{\mathrm{total}}\) est la masse totale de débris .

Comprendre la dépendance de RE sur \({H}_{c}/{h}_{max}\) et l'angle de pente aidera les concepteurs à choisir la taille appropriée de la sortie inférieure pour satisfaire l'objectif de piégeage. Comme le montre la figure 16, la relation entre RE et la hauteur de sortie inférieure normalisée présente une tendance similaire en forme de S inverse pour différents angles de pente. Lorsque θ = 35°, par exemple, RE décroît lentement avant le point d'inflexion supérieur Pui. Une fois que \({H}_{c}/{h}_{max}\) est supérieur à Pui, RE décroît linéairement avec \({H}_{c}/{h}_{max}\) jusqu'à ce que la hauteur de sortie inférieure normalisée atteint le point d'inflexion inférieur Pli. Le volume de rétention du barrage de contrôle est proche de celui du cas d'écoulement libre lorsque \({H}_{c}/{h}_{max}\) est supérieur à Pli. La figure 16 montre que l'angle de pente a peu d'influence sur le point d'inflexion supérieur Pui. Une pente plus raide tend à diminuer le point d'inflexion inférieur Pli.

Dépendance de RE sur la hauteur de sortie de fond normalisée (\({H}_{c}/{h}_{max}\)) pour différents angles de pente.

Les variations de Qr et RE impliquent que la fonction de régulation du barrage de retenue ouvert fonctionne bien lorsque \(\frac{{H}_{c}}{{h}_{max}}<0.6\). Au cours de cette phase, la majeure partie de la masse de débris sera bloquée et déposée par le barrage de contrôle. La sortie inférieure du barrage de contrôle peut alors être considérée comme un silo qui permet à la masse de débris déposée de s'écouler régulièrement hors du barrage de contrôle par gravité. Si \(\frac{{H}_{c}}{{h}_{max}}>0,6\), seule la partie supérieure de la coulée de débris est bloquée par le barrage de contrôle, et la partie inférieure des débris le flux peut toujours traverser le fond librement, ce qui conduit à un RE relativement faible. Ce modèle implique que la fonction de régulation du barrage de contrôle ouvert peut échouer lorsque \(\frac{{H}_{c}}{{h}_{max}}>0,6\).

Une autre fonction importante d'un barrage de contrôle avec une sortie de fond est de dissiper l'énergie cinétique transportée par la coulée de débris. Pour étudier l'effet de l'exutoire de fond sur la dissipation d'énergie induite par le barrage de retenue, l'évolution de l'énergie cinétique d'écoulement est maintenant étudiée. L'évolution de l'énergie cinétique dans l'écoulement à différents angles de pente avec différentes tailles de sortie inférieure est tracée à la Fig. 17. Pour le test I15, par exemple, l'énergie cinétique de l'écoulement atteint rapidement le maximum à t = 0,97 s, puis diminue progressivement. Cela implique que le front d'écoulement transporte plus d'énergie cinétique que la queue. Une pente plus raide implique que plus d'énergie cinétique est transportée par le front d'écoulement, comme le montre la figure 17.

Évolution de l'énergie cinétique de sortie à différents angles de pente avec différentes tailles de sortie de fond.

La figure 17 montre que le maximum \({E}_{k}\) pour les cas avec un barrage de contrôle est plus petit que pour les cas à écoulement libre. Cela indique que le barrage de contrôle diminue efficacement l'énergie cinétique du front d'écoulement. L'efficacité de coupure d'énergie (EB) est utilisée pour évaluer la capacité de dissipation d'énergie du barrage de contrôle. Cela peut être défini comme 37 :

où \({E}_{k}^{freeflow}\) est l'énergie cinétique d'écoulement du cas d'écoulement libre et \({E}_{k}^{check dam}\) est l'énergie cinétique d'écoulement lorsqu'un le barrage de contrôle est installé.

La relation entre EB et la hauteur de sortie inférieure normalisée (\({H}_{c}/{h}_{max}\)) pour différents angles de pente est tracée à la Fig. 18. Presque toute l'énergie cinétique transportée par la coulée de débris est bloquée par le barrage de contrôle jusqu'à \(\frac{{H}_{c}}{{h}_{max}}<0.15\), comme le montre la phase I de la Fig. 18. La force de traînée fourni par le fond du barrage de contrôle et la base du canal ralentit rapidement le flux de débris lorsqu'il passe à travers la sortie inférieure. L'inertie de l'écoulement a peu d'influence sur l'écoulement après l'impact. Il en résulte un très faible débit de sortie, comme le montrent les Fig. 13, 14. La masse de débris se dépose alors rapidement en amont du barrage de contrôle, conduisant à un RE (comme illustré à la Fig. 16) et à un EB (comme illustré à la Fig. 18) très élevés.

Relation entre l'EB et la hauteur de sortie de fond normalisée (\({H}_{c}/{h}_{max}\)) pour différents angles de pente.

EB diminue à mesure que \({H}_{c}/{h}_{max}\) augmente. Pour \(0.15<\frac{{H}_{c}}{{h}_{max}}<0.6\), une pente plus raide entraîne un EB inférieur à une valeur donnée de \({H}_{c }/{h}_{max}\), comme le montre la Phase II de la Fig. 18. Au cours de cette phase, le débit sortant est régi par l'inertie de l'écoulement et la force de traînée fournie par le fond du barrage anti-retour et la base du canal. Ainsi, le débit de sortie, RE et EB sont tous affectés par l'angle de pente et la hauteur de sortie de fond normalisée.

Pour \(\frac{{H}_{c}}{{h}_{max}}>0.6\), EB est très faible. L'angle de pente a une influence négligeable sur EB par rapport à la hauteur normalisée de l'exutoire inférieur. Dans ce cas, seule la partie supérieure de la coulée de débris est bloquée par le barrage de contrôle, tandis que la partie inférieure peut passer librement par la sortie inférieure. La coulée de débris est régie par la force d'inertie dans ce cas, et l'énergie cinétique de la coulée de débris est largement dissipée par le mécanisme de bloc induit par le barrage de contrôle. Ainsi, EB est principalement gouverné par \({H}_{c}/{h}_{max}\).

L'influence de la hauteur de la sortie de fond sur l'écoulement granulaire sec a été étudiée par Choi et al.7 et Shen et al.8. Dans leurs études, le rapport entre la hauteur de l'exutoire de fond \({H}_{c}\) et le diamètre des particules D a été choisi comme indicateur pour évaluer l'influence du barrage de contrôle sur la mobilité de la lave torrentielle. Cependant, les résultats des travaux en cours montrent que la hauteur normalisée de l'exutoire inférieur (\({H}_{c}/{h}_{max}\)) peut être utilisée comme indicateur pour évaluer l'influence du contrôle barrage sur la mobilité de la coulée de débris.

Lorsque l'écoulement granulaire sec impacte le barrage de contrôle avec des exutoires de fond, la relation entre la hauteur de l'exutoire de fond et le diamètre des particules joue un rôle important dans l'apparition d'un blocage des exutoires de fond. Cependant, l'interaction entre les coulées de débris visqueux et le barrage de contrôle avec les exutoires de fond est régie par le mécanisme de contrôle hydraulique. La hauteur des sorties inférieures contrôle le rapport entre le jet ascendant et le jet aval. Ainsi, la hauteur normalisée de l'exutoire inférieur (\({H}_{c}/{h}_{max}\)) a une grande influence sur la mobilité des laves torrentielles visqueuses.

Pour les faibles hauteurs de sortie de fond normalisées (\(\frac{{H}_{c}}{{h}_{max}}<0.15\)), le barrage de contrôle peut produire une hauteur de saut relativement élevée, RE et EB . A ce stade, la performance du barrage de contrôle est similaire à celle d'un barrage de contrôle fermé. Le volume de rétention du barrage de contrôle devient saturé après plusieurs épisodes de lave torrentielle.

Pour des hauteurs de décharge de fond normalisées élevées (\(\frac{{H}_{c}}{{h}_{max}}>0,6\)), RE et le débit résiduel du barrage de contrôle sont très proches de ceux en cas d'écoulement libre. Cela indique que les fonctions de régulation du débit et de piégeage des sédiments du barrage de contrôle peuvent échouer dans le cas de hauteurs de sortie de fond normalisées élevées.

Pour les hauteurs médianes normalisées de la sortie inférieure (\(0,15<\frac{{H}_{c}}{{h}_{max}}<0,6\)), la hauteur de saut est significativement réduite par la sortie inférieure par rapport à la cas d'un barrage fermé. L'énergie cinétique et le débit de pointe de la coulée de débris sont considérablement réduits par la sortie inférieure par rapport au cas d'écoulement libre. De plus, le barrage de contrôle peut temporairement intercepter et retenir une partie des sédiments, qui finissent par s'écouler en aval par l'exutoire de fond. En général, les tests numériques montrent que lorsque la hauteur de sortie de fond normalisée se situe dans la plage médiane considérée dans cette étude, les fonctions de rupture d'énergie, de régulation du débit et de piégeage des sédiments du barrage de contrôle fonctionnent efficacement.

Bien que les résultats numériques fournissent des suggestions de conception utiles, cette étude présente encore certaines limites. Par exemple, la coulée de débris a été modélisée comme un fluide homogène non newtonien. Les coulées de débris naturelles sont toujours non homogènes en raison du profil vertical de la distribution des particules dans la région de formation des coulées de débris38. L'influence de la variabilité spatiale des propriétés du fluide n'a pas été considérée dans cette étude. De plus, l'interaction entre de gros morceaux de bois, des rochers et un barrage de contrôle avec une sortie de fond n'a pas été couverte dans cette étude. Compte tenu de ces limites, des efforts supplémentaires sont nécessaires pour valider les résultats de cette étude en termes d'échelle naturelle et de matériau des coulées de débris. Cependant, cette étude fournit une base pour la conception rationnelle des barrages de contrôle avec des exutoires de fond.

Dans cette étude, l'interaction entre les laves torrentielles et les barrages de contrôle avec exutoires de fond a été étudiée via des essais en canal utilisant la méthode 2D SPH. Les effets de la sortie de fond sur la hauteur de saut, le débit, le piégeage des sédiments et la rupture d'énergie ont été étudiés. Les conclusions de cette étude sont les suivantes :

La hauteur de saut est influencée par la hauteur normalisée de la sortie inférieure et le nombre de Froude de la coulée de débris visqueux. Sur la base des résultats numériques, la hauteur de saut diminue avec l'augmentation de la hauteur normalisée de la sortie inférieure et cette tendance peut être approximée par une fonction de puissance faible.

Pour les coulées de débris visqueux, il existe une forte corrélation positive entre la hauteur normalisée de l'exutoire inférieur et le débit de pointe normalisé. Lorsque la hauteur de sortie inférieure normalisée est inférieure à 0,5, le débit de sortie résiduel augmente avec l'augmentation de l'angle de pente et de la hauteur de sortie inférieure normalisée. Lorsque la hauteur de sortie inférieure normalisée est supérieure à 0,5, le débit de sortie résiduel diminue avec l'augmentation de la hauteur de sortie inférieure normalisée.

Pour un angle de pente donné, RE et la hauteur de sortie de fond normalisée présentent une tendance en forme de S inverse. Le barrage de contrôle peut retenir plus de 90 % de la coulée de débris si la hauteur normalisée de l'exutoire inférieur est inférieure à 0,15. Si la hauteur normalisée de l'exutoire de fond dépasse 0,6, les fonctions de régulation du débit et de piégeage des sédiments du barrage de contrôle peuvent ne pas fonctionner efficacement.

EB diminue avec l'augmentation de l'angle de pente et de la hauteur normalisée de la sortie inférieure.

En résumé, une hauteur médiane de sortie de fond normalisée est recommandée pour que les fonctions de rupture d'énergie, de régulation du débit et de piégeage des sédiments des barrages de contrôle avec des sorties de fond fonctionnent efficacement. Ce travail fournit une base pour la conception rationnelle des barrages de contrôle avec des exutoires de fond. Des efforts supplémentaires sont nécessaires pour surmonter les limites de cette étude afin d'améliorer encore la conception des barrages de contrôle avec des exutoires de fond.

Les données à l'appui des conclusions de cette étude sont disponibles sur demande auprès de l'auteur correspondant.

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